（ 2021年高考山东卷 ）

15. 超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离，脉冲激光中包含两种频率的光，它们在棱镜中的折射率分别为和。取，，。

(1)为使两种频率的光都能从左侧第一个棱镜斜面射出，求的取值范围;

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(2)若，求两种频率的光通过整个展宽器的过程中，在空气中的路程差(保留3位有效数字)。

【答案】(1)(或);(2)

【解析】

【分析】

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【详解】(1)由几何关系可得，光线在第一个三梭镜右侧斜面上的入射角等于，要使得两种频率的光都从左侧第一个棱镜斜面射出，则需要比两种频率光线的全反射角都小，设C是全反射的临界角，根据折射定律得

①

折射率越大，临界角越小，代入较大的折射率得

②

所以顶角的范围为

(或)③

(2)脉冲激光从第一个三棱镜右侧斜面射出时发生折射，设折射角分别为和，由折射定律得

④

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⑤

设两束光在前两个三棱镜斜面之间的路程分别为和，则

⑥

⑦

⑧

联立④⑤⑥⑦⑧式，代入数据得

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⑨

编辑：小徐