一、变力做功的计算方法

1、用动能定理

动能定理表达式为图片，其中图片是所有外力做功的代数和，△Ek是物体动能的增量。如果物体受到的除某个变力以外的其他力所做的功均能求出，那么用动能定理表达式就可以求出这个变力所做的功。

2、用功能原理

系统内除重力和弹力以外的其他力对系统所做功的代数和等于该系统机械能的增量。若在只有重力和弹力做功的系统内，则机械能守恒(即为机械能守恒定律)。

3、利用W=Pt求变力做功

这是一种等效代换的思想，用W=Pt计算功时，必须满足变力的功率是一定的。

4、转化为恒力做功

在某些情况下，通过等效变换可将变力做功转换成恒力做功，继而可以用图片求解。

5、用平均值

当力的方向不变，而大小随位移做线性变化时，可先求出力的算术平均值，再把平均值当成恒力，用功的计算式求解。

6、微元法

对于变力做功，我们不能直接用公式图片进行计算，但是可以把运动过程分成很多小段，每一小段内可认为F是恒力，用图片求出每一小段内力F所做的功，然后累加起来就得到整个过程中变力所做的功。这种处理问题的方法称为微元法，其具有普遍的适用性。在高中阶段主要用这种方法来解决大小不变、方向总与运动方向相同或相反的变力做功的问题。

二、摩擦力做功的特点

1、静摩擦力做功的特点：

A、静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。

B、在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用)，而没有机械能转化为其他形式的能。

C、相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总是等于零。

2、滑动摩擦力做功的特点：

如图所示，顶端粗糙的小车，放在光滑的水平地面上，具有一定速度的小木块由小车左端滑上小车，当木块与小车相对静止时木块相对小车的位移为d，小车相对地面的位移为s，则滑动摩擦力F对木块做的功为W_木=-F(d+s) ①

由动能定理得木块的动能增量为ΔE_k木=-F(d+s)②

滑动摩擦力对小车做的功为W_车=Fs ③

同理，小车动能增量为ΔE_k车=Fs ④

②④两式相加得ΔE_k木+ΔE_k车=-Fd ⑤

⑤式表明木块和小车所组成系统的机械能的减少量等于滑动摩擦力与木块相对于小车位移的乘积，这部分能量转化为内能。

综上所述，滑动摩擦力做功有以下特点：

①滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功。

②在一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移;二是机械能转化为内能，转化为内能的量值等于滑动摩擦力与物体相对位移的乘积。

③在相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总是负值，其绝对值恰等于滑动摩擦力与物体相对位移的乘积，即恰等于系统损失的机械能。

来源：高中物理

编辑：小徐