（ 2021年高考天津卷 ）

11. 一玩具以初速度从水平地面竖直向上抛出，达到最高点时，用遥控器将玩具内压缩的轻弹簧弹开，该玩具沿水平方向分裂成质量之比为1∶4的两部分，此时它们的动能之和与玩具从地面抛出时的动能相等。弹簧弹开的时间极短，不计空气阻力。求

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(1)玩具上升到最大高度时的速度大小;

(2)两部分落地时速度大小之比。

【答案】(1);(2)

【详解】(1)设玩具上升的最大高度为h，玩具上升到高度时的速度大小为v，重力加速度大小为g，以初速度方向为正，整个运动过程有

玩具上升到最大高度有

广学费-的14e7途的费件司科4031限b34d有网优学元4e5840f1秀软慧学6091ae68升东公45eb技 两式联立解得

(2)设玩具分开时两部分的质量分别为、，水平速度大小分别为、。依题意，动能关系为

玩具达到最高点时速度为零，两部分分开时速度方向相反，水平方向动量守恒，有

分开后两部分做平抛运动，由运动学关系，两部分落回地面时，竖直方向分速度大小为，设两部分落地时的速度大小分别为、，由速度合成公式，有

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，

结合，解得

编辑：小徐