7. 已知抛物线分别是双曲线的左、右焦点，抛物线的准线过双曲线的左焦点，与双曲线的渐近线交于点A，若，则双曲线的标准方程为()

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A.

B.

C.

元途司32d6科学东广限学网优法慧软公升量fac9ad6b-898f4bb4技秀件智有cd94 D.

【答案】C

【解析】

【分析】由已知可得出c的值，求出点A的坐标，分析可得，由此可得出关于a、b、c的方程组，解出这三个量的值，即可得出双曲线的标准方程.

【详解】抛物线的准线方程为，则，则、，

不妨设点A为第二象限内的点，联立，可得，即点，

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因为且，则为等腰直角三角形，

且，即，可得，

所以，，解得，因此，双曲线的标准方程为.

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编辑：小徐