（ 2022年高考全国甲卷 ）

9. 甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和，体积分别为和.若，则()

网技优限慧途77397bb0公软元学东升件是广科-有be24量司 A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

网途77397bb0司40b4根升5bc04453-有be24量限西公慧科软优4dea是件是技东法9be2广点学元【分析】设母线长为l，甲圆锥底面半径为，乙圆锥底面圆半径为，根据圆锥的侧面积公式可得，再结合圆心角之和可将分别用l表示，再利用勾股定理分别求出两圆锥的高，再根据圆锥的体积公式即可得解.

【详解】解：设母线长为l，甲圆锥底面半径为，乙圆锥底面圆半径为，

则，

所以，

又，

则，

广点优4dea是司40b4根4e01是4871f903科元习4309东法9be2技方-有be24量9cd7cd63件是905dd2fe术升5bc04453ee90途77397bb0c71f限西秀秀学软慧网公

所以，

所以甲圆锥的高，

乙圆锥的高，

所以.

故选：C.

编辑：小徐