（ 2023年高考全国甲卷 ）

8. 已知双曲线的离心率为，其中一条渐近线与圆交于A，B两点，则( )

A.

B.

C.

优4a86技费司慧心4b14升点44d6软元科上件网8feca9a5心baaf1394学途b61e术东广限44ad4c35有4131公是-

D.

【答案】D

【解析】

学件途b61e术网8feca9a5心baaf1394软46fa42a2司科上东b871元-升点44d6得41f5广5cfb92ba技费根有4131智方量慧心4b14西4e45限44ad4c35eccc86ad公是方优4a86【分析】根据离心率得出双曲线渐近线方程，再由圆心到直线的距离及圆半径可求弦长.

【详解】由，则，

解得，

所以双曲线的一条渐近线不妨取y=2x，

科上升点44d6得41f5术学学司优4a86广5cfb92ba途b61e术4558慧心4b14西4e45b0af元件公是方技费根限44ad4c35eccc86ad4fef西-网8feca9a5心baaf1394软46fa42a2量东b8714265有4131智方量

则圆心(2,3)到渐近线的距离，

所以弦长.

故选：D

编辑：小徐