[选修4-4：坐标系与参数方程]

22. 在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为(t为参数)，曲线C₂的参数方程为(s为参数).

(1)写出C₁的普通方程;

(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₃的极坐标方程为，求C₃与C₁交点的直角坐标，及C₃与C₂交点的直角坐标.

【答案】(1);

(2)C₃,C₁的交点坐标为，(1,2)，C₃,C₂的交点坐标为，.

【解析】

【分析】(1)消去t，即可得到C₁的普通方程;

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(2)将曲线C₂,C₃的方程化成普通方程，联立求解即解出.

【小问1详解】

因为，，所以，即C₁的普通方程为.

【小问2详解】

因为，所以，即C₂的普通方程为，

由，即C₃的普通方程为2x-y=0.

联立，解得：或，即交点坐标为，(1,2);

联立，解得：或，即交点坐标为，(-1,-2).

编辑：小徐