4. 《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为( )

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B.

C.

D. nmgωRH

【答案】B

【解析】

【详解】由题知，水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，且每个水筒离开水面时装有质量为m的水、其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田，则水轮转一圈灌入农田的水的总质量为

m_总 = 2πRnm × 60% = 1.2πRnm

公西-有40a3155fe1d9网技66ab升4a7f法元根径限软46c9优f223d8fa秀科司术4de35e53d3214e2e途东件76d6cd93方慧266c8c78广方高上学

则水轮转一圈灌入稻田的水克服重力做的功

W = 1.2πRnmgH

则筒车对灌入稻田的水做功的功率为

联立有

元根径司术4de35e53d3214e2e4f16网途4878慧266c8c78b159优f223d8fa秀上有40a3155fe1d9升4a7f法a494技66ab根科根软46c9术限4c03广方高上件76d6cd93方4a58-公西西学东

故选B。

编辑：小徐