7. 光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场，筒上P点开有一个小孔，过P的横截面是以O为圆心的圆，如图所示。一带电粒子从P点沿PO射入，然后与筒壁发生碰撞。假设粒子在每次碰撞前、后瞬间，速度沿圆上碰撞点的切线方向的分量大小不变，沿法线方向的分量大小不变、方向相反;电荷量不变。不计重力。下列说法正确的是( )

有9603优网件b125元ad21限技司东-公西科升学软高慧广途 A. 粒子的运动轨迹可能通过圆心O

B. 最少经2次碰撞，粒子就可能从小孔射出

C. 射入小孔时粒子的速度越大，在圆内运动时间越短

D. 每次碰撞后瞬间，粒子速度方向一定平行于碰撞点与圆心O的连线

【答案】BD

【解析】

【详解】D.假设粒子带负电，第一次从A点和筒壁发生碰撞如图，O₁为圆周运动的圆心

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由几何关系可知为直角，即粒子此时的速度方向为OA，说明粒子在和筒壁碰撞时速度会反向，由圆的对称性在其它点撞击同理，D正确;

A.假设粒子运动过程过O点，则过P点的速度的垂线和OP连线的中垂线是平行的不能交于一点确定圆心，由圆形对称性撞击筒壁以后的A点的速度垂线和AO连线的中垂线依旧平行不能确定圆心，则粒子不可能过O点，A错误;

B.由题意可知粒子射出磁场以后的圆心组成的多边形应为以筒壁的内接圆的多边形，最少应为三角形如图所示

即撞击两次，B正确;

C.速度越大粒子做圆周运动的半径越大，碰撞次数会可能增多，粒子运动时间不一定减少， C错误。

故选BD。

东有9603法件b1254403468f限司科广-公西ac5d学元ad21优网习升技bd58是软高心慧f881bcb0a25d途秀9ad3

编辑：小徐