20. 设等差数列的公差为d，且d>1.令，记分别为数列的前n项和.

(1)若，求的通项公式;

慧软东有公-途得网元点广学1aec08765756优件4d33升技限司科 (2)若为等差数列，且，求d.

【答案】(1)

(2)

【解析】

【分析】(1)根据等差数列的通项公式建立方程求解即可;

(2)由为等差数列得出a₁=d或a₁=2d，再由等差数列的性质可得，分类讨论即可得解.

【小问1详解】

，，解得a₁=d，

，

慧855350da件4d338e42学1aec08765756西习术司公方有东限升元点途得广afcb1dd3优软网习f8024849科技-

又，

，

即，解得d=3或(舍去)，

.

【小问2详解】

为等差数列，

件4d338e42升心东4c221853a78a公方司广afcb1dd3有fb59途得软a9be慧855350da4909学1aec08765756西习术上得优学科秀技网习f8024849元点限-，即，

，即，解得a₁=d或a₁=2d,

，，

又，由等差数列性质知，，即，

，即，解得或(舍去)

当a₁=2d时，，解得d=1，与d>1矛盾，无解;

当a₁=d时，，解得.

综上，.

限东4c221853a78a82a64920元点f36a239e-学4592途得技优学点的升心有fb59学1aec08765756西习术上得c75a37c9广afcb1dd374e33626学司网习f8024849科秀件4d338e42软a9be秀慧855350da4909公方

编辑：小徐