17. 设函数.

(1)若，求的值.

(2)已知在区间上单调递增，，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，求的值.

条件①：;

条件②：;

条件③：在区间上单调递减.

注：如果选择的条件不符合要求，第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

【答案】(1).

(2)条件①不能使函数存在;条件②或条件③可解得，.

【分析】(1)把x=0代入的解析式求出，再由即可求出的值;

(2)若选条件①不合题意;若选条件②，先把的解析式化简，根据在上的单调性及函数的最值可求出T，从而求出的值;把的值代入的解析式，由和即可求出的值;若选条件③：由的单调性可知在处取得最小值-1，则与条件②所给的条件一样，解法与条件②相同.

【小问1详解】

因为

所以，

因为，所以.

【小问2详解】

因为，

所以，所以的最大值为1，最小值为-1.

若选条件①：因为的最大值为1，最小值为-1，所以无解，故条件①不能使函数存在;

若选条件②：因为在上单调递增，且，

所以,所以,,

所以，

又因为，所以，

广4867慧4c04限0ed1b9488b65有公得点科方c9cbd323网95a3点的软9c26fc60172a305bc903技法优8e3e西上元升件司学法东习6a9b1ac5途- 所以，

所以，因为，所以.

所以，;

若选条件③：因为在上单调递增，在上单调递减，

所以在处取得最小值-1，即.

以下与条件②相同.

编辑：小徐