11. 造型可以做成美丽的丝带，将其看作图中曲线C的一部分.已知C过坐标原点O.且C上的点满足横坐标大于-2，到点F(2,0)的距离与到定直线的距离之积为4，则( )

科4eb7学有件-6914d896广东限元技点网点公司升93e8软途慧心优

A.a=-2  B. 点在C上

C. C在第一象限的点的纵坐标的最大值为1  D. 当点在C上时，

【答案】ABD

【解析】

【分析】根据题设将原点代入曲线方程后可求a，故可判断A的正误，结合曲线方程可判断B的正误，利用特例法可判断C的正误，将曲线方程化简后结合不等式的性质可判断D的正误.

【详解】对于A：设曲线上的动点，则且，

慧心学广升93e8软东司4730技点公科4eb7限优途7775-6914d896件学元有网点

因为曲线过坐标原点，故，解得a=-2，故A正确.

对于B：又曲线方程为，而，

故.

当时，，

故在曲线上，故B正确.

对于C：由曲线的方程可得，取，

网点升93e8东广-6914d896限优9dc2学9c7e软慧心b985途7775公技点根径有件学科4eb7司4730元

则，而，故此时，

故C在第一象限内点的纵坐标的最大值大于1，故C错误.

对于D：当点在曲线上时，由C的分析可得，

故，故D正确.

故选：ABD.

优9dc2是元件学a143技点根径法升93e8是科4eb7a789有公慧心b985途7775限广60aa东软4451da28网点量司4730学9c7e-6914d896【点睛】思路点睛：根据曲线方程讨论曲线的性质，一般需要将曲线方程变形化简后结合不等式的性质等来处理.

编辑：小徐