12. 如图，水平桌面上固定一光滑U型金属导轨，其平行部分的间距为l，导轨的最右端与桌于右边缘对齐，导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电阻为R、长度也为l的金属棒P静止在导轨上。导轨上质量为3m的绝缘棒Q位于P的左侧，以大小为v₀的速度向P运动并与P发生弹性碰撞，碰撞时间很短。碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点。P在导轨上运动时，两端与导轨接触良好，P与Q始终平行。不计空气阻力。求

(1)金属棒P滑出导轨时的速度大小;

(2)金属体P在导轨上运动过程中产生的热量;

(3)与P碰撞后，绝缘棒Q在导轨上运动的时间。

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【答案】(1);(2);(3)

【解析】

【详解】(1)由于绝缘棒Q与金属棒P发生弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得

联立解得

，

由题知，碰撞一次后，P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨，并落在地面上同一地点，则金属棒P滑出导轨时的速度大小为

广4627公的94f9高网4c6434fa学心心软8d60元升件-8213有根科途上技4f84高慧西a0d20090限优d378东司 (2)根据能量守恒有

解得

(3)P、Q碰撞后，对金属棒P分析，根据动量定理得

又

，

联立可得

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由于Q为绝缘棒，无电流通过，做匀速直线运动，故Q运动的时间为

编辑：小徐