10. 一带正电微粒从静止开始经电压U₁加速后，射入水平放置的平行板电容器，极板间电压为U2。微粒射入时紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为，微粒运动轨迹的最高点到极板左右两端的水平距离分别为2L和L，到两极板距离均为d，如图所示。忽略边缘效应，不计重力。下列说法正确的是( )

A.

B.

C. 微粒穿过电容器区域的偏转角度的正切值为2

D. 仅改变微粒的质量或者电荷数量，微粒在电容器中的运动轨迹不变

【答案】BD

【解析】

【详解】B.粒子在电容器中水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀变速直线直线运动，根据电场强度和电势差的关系及场强和电场力的关系可得

粒子射入电容器后的速度为v₀，水平方向和竖直方向的分速度

，

从射入到运动到最高点由运动学关系

粒子射入电场时由动能定理可得

联立解得

B正确;

A.粒子从射入到运动到最高点由运动学可得

，

联立可得

A错误;

C.粒子穿过电容器时从最高点到穿出时由运动学可得

，

射入电容器到最高点有

解得

设粒子穿过电容器与水平的夹角为，则

粒子射入磁场和水平的夹角为，

C错误;

D.粒子射入到最高点的过程水平方向的位移为x，竖直方向的位移为

联立解得

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且

，

即解得

即粒子在运动到最高点的过程中水平和竖直位移均与电荷量和质量无关，射出磁场过程同理

，

即轨迹不会变化，D正确。

故选BD。

编辑：小徐