12. 密立根油滴实验的示意图如图所示。两水平金属平板上下放置，间距固定，可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、带电量不同、密度相同的小油滴。两板间不加电压时，油滴a、b在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动，速率分别为v₀、;两板间加上电压后(上板为正极)，这两个油滴很快达到相同的速率，均竖直向下匀速运动。油滴可视为球形，所受空气阻力大小与油滴半径、运动速率成正比，比例系数视为常数。不计空气浮力和油滴间的相互作用。

(1)求油滴a和油滴b的质量之比;

(2)判断油滴a和油滴b所带电荷的正负，并求a、b所带电荷量的绝对值之比。

技43ae软a043d291司-15cc有de77419d途网限是学升慧根科47290282优元c57d7716东广公西学根术件【答案】(1)8:1;(2)油滴a带负电，油滴b带正电;4:1

【解析】

【详解】(1)设油滴半径r，密度为ρ，则油滴质量

则速率为v时受阻力

则当油滴匀速下落时

解得

可知

科47290282优424f智得公西技43ae元c57d7716件有de77419d是软a043d291b208方网4e51慧根-15cc升a94b限是学948e东学根术广心途司

则

(2)两板间加上电压后(上板为正极)，这两个油滴很快达到相同的速率，可知油滴a做减速运动，油滴b做加速运动，可知油滴a带负电，油滴b带正电;当再次匀速下落时，对a由受力平衡可得

其中

对b由受力平衡可得

技43ae慧根-15cc9485元c57d7716件径网4e515374a112软a043d291b208方升a94b优424f智得80bf广心智有de77419d是东公西途科47290282限是学948e司学根术

其中

联立解得

编辑：小徐