（
2023年高考新高考II卷
）
8. 记
为等比数列
的前n项和，若
，
，则
( ).
A. 120 B. 85 C.-85 D.-120
【答案】C
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【解析】
【分析】方法一：根据等比数列的前n项和公式求出公比，再根据
的关系即可解出;
方法二：根据等比数列的前n项和的性质求解.
【详解】方法一：设等比数列的公比为q，首项为a1，
若q=1，则
，与题意不符，所以
;
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由
，
可得，
，
①，
由①可得，
，解得：
，
所以
.
故选：C.
方法二：设等比数列的公比为q，
因为
，
，所以
，否则
，
从而，
成等比数列，
所以有，
，解得：
或
，
当
时，
，即为
，
限秀721f7408公37790f2e秀习网92b8615c术升上广软b4e6根习学件量东193e7d09途d1ec009f学0c7c9ce0有9617c225-的a2a0习心技点科优3f7a司b2617f8a秀高元7afd慧49373ebe
易知，
，即
;
当
时，
，
与
矛盾，舍去.
故选：C.
【点睛】本题主要考查等比数列的前n项和公式的应用，以及整体思想的应用，解题关键是把握
的关系，从而减少相关量的求解，简化运算.