（ 2024年高考全国甲卷 ）

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12. 已知b是a,c的等差中项，直线与圆交于A,B两点，则的最小值为( )

A. 2 B. 3 C. 4 D.

【答案】C

【解析】

【分析】结合等差数列性质将c代换，求出直线恒过的定点，采用数形结合法即可求解.

【详解】因为a,b,c成等差数列，所以，，代入直线方程得，即，令得，

升公广3a4d0280软的网defee8c9元学件智-限东是得科慧bfda5615c7445fb0得司8e589e41途4430优99f1是有技 故直线恒过，设，圆化为标准方程得：，

设圆心为C，画出直线与圆的图形，由图可知，当时，最小，，此时.

故选：C

编辑：小徐