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2025年高考全国一卷
）
8. 若实数x，y，z满足
，则x，y，z的大小关系不可能是( )
A.x>y>z B.x>z>y
C. y>z>z D.y>z>x
【答案】B
【解析】
【分析】
法一：设
，对m讨论赋值求出x，y，z，即可得出大小关系，利用排除法求出;
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法二：根据数形结合解出.
【详解】法一：设，所以
令m=2，则
，此时x>y>z，A有可能;
令m=5，则x=8,y=9,z=1，此时y>z>z，C有可能;
令m=8，则
，此时y>z>x，D有可能;
故选：B.
法二：设
，所以
，
根据指数函数的单调性，易知各方程只有唯一的根，
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作出函数
的图象，以上方程的根分别是函数的图象与直线x=m的交点纵坐标，如图所示：
易知，随着m的变化可能出现：x>y>z，y>x>z，y>z>x，z>y>x，
故选：B.
编辑：小徐