一木块在倾角为37°的斜面上，g=10m/s²。

1、若斜面光滑，求木块下滑时加速度的大小;

2、若斜面粗糙，木块与斜面间的动摩擦因数为0.2，则当木块以某一初速度下滑时，其加速度的大小为多少;

3、若斜面粗糙，木块与斜面间的动摩擦因数为0.2，则当木块以某一初速度上滑时，其加速度的大小为多少;

4、若斜面粗糙，木块与斜面间的动摩擦因数为0.2，木块质量为3kg，木块受到沿斜面向上的、大小为25.8N的推力作用，则木块由静止开始运动的加速度大小为多少;

5、其他条件同上问，若木块受到沿斜面向上的、大小为4.2N的推力作用，则木块由静止开始运动的加速度大小为多少。

分析：这是一道关于斜面上物体运动的问题。在这类题中要特别注意摩擦力的方向，必要时必须通过一定的运算去确定。做第(2)问时可以进行讨论：设斜面倾角为，当时，物体沿斜面匀速下滑;当时，物体沿斜面减速下滑;当时，物体沿斜面加速下滑。

解答：

1、对木块进行受力分析如(图1)所示。

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图1

进行正交分解后，依据牛顿第二定律可得：

m/s²

2、对木块进行受力分析如(图2)所示。

图2

进行正交分解后，依据牛顿第二定律可得：

3、对木块进行受力分析如(图3)所示。

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图3

进行正交分解后，依据牛顿第二定律可得：

4、对木块进行受力分析如(图4)所示。进行正交分解后，首先判断摩擦力和加速度的方向：

图4

∵ 

∴ 摩擦力的方向沿斜面向下，加速度的方向沿斜面向上.

∴  =1m/s²

5、对木块进行受力分析如(图5)所示。进行正交分解后，首先判断摩擦力和加速度的方向：

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∵ 

∴ 摩擦力的方向沿斜面向上，加速度的方向沿斜面向下。

∴  m/s²

来源：网络

编辑：小林