16. 在△ABC中，a=7，A为钝角，.

(1)求;

(2)从条件①、条件②和条件③这三个条件中选择一个作为已知，求△ABC的面积.

①b=7;②;③.

注：如果选择条件①、条件②和条件③分别解答，按第一个解答计分.

【答案】(1);

(2)选择①无解;选择②和③△ABC面积均为.

【解析】

【分析】(1)利用正弦定理即可求出答案;

(2)选择①，利用正弦定理得，结合(1)问答案即可排除;选择②，首先求出，再代入式子得b=3，再利用两角和的正弦公式即可求出，最后利用三角形面积公式即可;选择③，首先得到c=5，再利用正弦定理得到，再利用两角和的正弦公式即可求出，最后利用三角形面积公式即可;

件0b12e8d9科98cc-智947f5e85途4bd3元得司4599慧术4d39网有公44e5c785限点智技升法东软优广a3c8径学

【小问1详解】

由题意得，因为A为钝角，

则，则，则，解得，

因为A为钝角，则.

【小问2详解】

选择①B=7，则，因为，则B为锐角，则，

此时，不合题意，舍弃;

选择②，因为B为三角形内角，则，

则代入得，解得b=3，

则.

选择③，则有，解得c=5，

广a3c8径5fa6软途4bd3司4599根优件0b12e8d9限点智学网慧术4d39东科98cc-智947f5e85公44e5c78518250bfc93b63158元得技升法径有 则由正弦定理得，即，解得，

因为C为三角形内角，则，

则

，

则

编辑：小徐