（ 2024年高考新高考II卷 ）

14. 在如图的4×4方格表中选4个方格，要求每行和每列均恰有一个方格被选中，则共有________种选法，在所有符合上述要求的选法中，选中方格中的4个数之和的最大值是________.

【答案】 ①. 24 ②. 112

【解析】

【分析】由题意可知第一、二、三、四列分别有4、3、2、1个方格可选;利用列举法写出所有的可能结果，即可求解.

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【详解】由题意知，选4个方格，每行和每列均恰有一个方格被选中，

则第一列有4个方格可选，第二列有3个方格可选，

第三列有2个方格可选，第四列有1个方格可选，

所以共有种选法;

每种选法可标记为，分别表示第一、二、三、四列的数字，

则所有的可能结果为：

，

，

，

，

所以选中的方格中，的4个数之和最大，为.

司元秀学径网限上升有4739广上件8e5347da软途3520优慧科技7a398db0-公东 故答案为：24;112

【点睛】关键点点睛：解决本题的关键是确定第一、二、三、四列分别有4、3、2、1个方格可选，利用列举法写出所有的可能结果.

编辑：小徐