14.
甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1，3，5，7，乙的卡片上分别标有数字2，4，6，8，两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片(弃置的卡片在此后的轮次中不能使用).则四轮比赛后，甲的总得分不小于2的概率为_________.
技a97059e2司3a63点术限广软量学网东ddba167c方升优途-径公科d09f件4926有费慧元
【答案】
##0.5
【解析】
【分析】 将每局的得分分别作为随机变量，然后分析其和随机变量即可.
【详解】
设甲在四轮游戏中的得分分别为
，四轮的总得分为X.
对于任意一轮，甲乙两人在该轮出示每张牌的概率都均等，其中使得甲获胜的出牌组合有六种，从而甲在该轮获胜的概率
，所以
.
东ddba167c方科d09f上件4926有费途是技a97059e2ad25广优是14a2cfe4网a3ec-径上司3a63点术升限西秀3ca1慧软量803f公992493b1学元
从而
.
记
.
如果甲得0分，则组合方式是唯一的：必定是甲出1，3，5，7分别对应乙出2，4，6，8，所以
;
如果甲得3分，则组合方式也是唯一的：必定是甲出1，3，5，7分别对应乙出8，2，4，6，所以
.
而X的所有可能取值是0，1，2，3，故
，
.
所以
，
，两式相减即得
，故
.
件4926量网a3ec东ddba167c方9b1113ad公992493b1高软量803fab48优是14a2cfe4点科d09f上量广司3a63点术学-径上限西秀3ca10d89升182cf548技a97059e2ad25a9e0慧f8ee5e5d途是学有费高元
所以甲的总得分不小于2的概率为.
故答案为：.
【点睛】 关键点点睛：本题的关键在于将问题转化为随机变量问题，利用期望的可加性得到等量关系，从而避免繁琐的列举.
-径上科d09f上量软量803fab48东ddba167c方9b1113ad慧f8ee5e5d公992493b1高网a3ec费4b5f技a97059e2ad25a9e0径优是14a2cfe4点途是广司3a63点术学心限西秀3ca10d894857量升182cf548元9171件4926量有费高0b909666学
编辑：小徐