质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动，即质点运动时其轨迹是圆周的运动叫“圆周运动”。它是一种最常见的曲线运动。例如电动机转子、车轮、皮带轮等都作圆周运动。

如图所示，在竖直平面内有一光滑圆形轨道，a为轨道最低点，c为轨道最高点，b点、d点为轨道上与圆心等高的两点，e为ab段的中点。一个质量为m的小物块在轨道内侧做圆周运动。

10. 若物块从a点运动到c点所用时间为t₀，则在0.5t₀时，物块在(　　)

A. A段 B. B点 C. C段 D. D点 E. E段

11. 若物块在a点的速度为v₀，经过时间t刚好到达b点，则在该过程中轨道对物块的支持力的冲量为(　　)

A.

B.mgt

优途cd36学4c7f得科点技径东软有限上广-司8234网cddfabfeb465b9be公件术升量慧元

C.

D.

12. 若物块质量为0.5kg，下图是物块的速度v与物块和圆心连线转过的夹角的关系图像。

(1)求轨道半径R;

(2)求时，物块克服重力做功的瞬时功率P。

【答案】10. E 11. D

12. (1)0.59m;(2)23.8W

【解析】

【10题详解】

物块从a点运动到c点过程中一直做减速运动，可知沿圆弧物块a点运动到b点的平均速率大于b点运动到c点的平均速率。若物块从a点运动到c点所用时间为t₀，则在0.5t₀时，物块在E段。

网cddfabfeb465b9be14ea8239东点技径得元量慧51ffac4b72b860199fc1途cd36科点量升量司8234-限上公广习有件术优d504eaa0软学4c7f得 故选E。

【11题详解】

根据动量定理，支持力在水平方向的冲量为

竖直方向上根据动量定理有

故该过程中轨道对物块的支持力的冲量为

故选D。

【12题详解】

(1)由图像可知，物块的初速度为6m/s，最高点位置的速度为3.5m/s。由动能定理得

解得R=0.59m

(2)由图像可知时，物块的速度为5.5m/s，则物块克服重力做功的瞬时功率

编辑：小徐