8. 传送带转动的速度大小恒为1m/s，顺时针转动。两个物块A、B，A、B用一根轻弹簧连接，开始弹簧处于原长，A的质量为1kg，B的质量为2kg，A与传送带的动摩擦因数为0.5，B与传送带的动摩擦因数为0.25。t=0时，将两物块放置在传送带上，给A一个向右的初速度v0=2m/s，B的速度为零，弹簧自然伸长。在t=t0时，A与传送带第一次共速，此时弹簧弹性势能Ep=0.75J，传送带足够长，A可在传送带上留下痕迹，则(　　)

A. 在t=时，B的加速度大小大于A的加速度大小

B. t=t0时，B的速度为0.5m/s

C. t=t0时，弹簧的压缩量为0.2m

D. 0﹣t0过程中，A与传送带的痕迹小于0.05m

【答案】BD

【解析】

公广是智b8ca学高途件司275be439升慧技软法-有4118东优限学元46dcccbbfc34b843网科

【详解】AB.根据题意可知传送带对AB的滑动摩擦力大小相等都为

初始时A向右减速，B向右加速，故可知在A与传送带第一次共速前，AB整体所受合外力为零，系统动量守恒有，

代入数值解得t=t0时，B的速度为

在A与传送带第一次共速前，对任意时刻对AB根据牛顿第二定律有，

由于，故可知

故A错误，B正确;

C.在时间内，设AB向右的位移分别为，;由功能关系有

解得

故弹簧的压缩量为

故C错误;

D.A与传送带的相对位移为

学高限学升高软法网术元46dcccbbfc34b84392f4技-公科途7f0e16d2慧优广是智b8ca司275be439有41184a72术件东

B与传送带的相对为

故可得

由于时间内A向右做加速度逐渐增大的减速运动，B向右做加速度逐渐增大的加速运动，且满足，作出AB的v-t图像

可知等于图形MNA的面积，等于图形NOBA的面积，故可得

结合

可知，故D正确。

故选BD。

编辑：小徐