（ 2025年高考广东卷 ）

3. 如图所示，在光滑的水平面上，两小球M、N分别受到拉力F1、F2的作用，从静止开始在同一直线上相向运动，在t1时刻发生正碰后各自反向运动。已知F1、F2始终大小相等、方向相反，从开始运动到碰撞后速度第1次减为0过程中，两小球速度v随时间t变化的关系图，可能正确的是( )

有技学司东-慧术元是软途b9ad162a网限公升优科件ee25488c91a2广 A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】

【详解】根据牛顿第二定律两物体受外力F大小相等，由图像的斜率等于加速度可知M、N的加速度大小之比为4:6=2:3，可知M、N的质量之比为6:4=3:2;设分别为3m和2m;由图像可设MN碰前的速度分别为4v和6v，则因MN系统受合外力为零，向右为正方向，则系统动量守恒，则由动量守恒定律

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若系统为弹性碰撞在，则能量关系可知

解得、

因M、N的加速度大小之比仍为2：3，则停止运动的时间之比为1:1，即两物体一起停止，则BD是错误的;

若不是弹性碰撞，则

可知碰后速度大小之比为

若假设v1=2v，则v2=3v，此时满足

则假设成立，因M、N的加速度大小之比仍为2：3，则停止运动的时间之比为1:1，对M来说碰撞前后的速度之比为4v:2v=2:1

可知碰撞前后运动时间之比为2:1，可知A正确，C错误。

东广科9282de39得件ee25488c91a27d0edd0c元是习司习有a1451b0d6f9eb615软优学72303356网方c28a1fe4术公技高慧术方-升途b9ad162a633f8d9e限aa9b2ee3西学

故选A。

编辑：小徐