11.已知三角函数(A>0，，，)，若，当v=0或v=4时其导数为0，初始速度为0，且速度第一次达到4时用时为0.1秒，则f(t)__________.

【答案】

【分析】利用已知条件结合三角函数的性质构造方程组求出A,B，结合初速度为0，求出，结合第一次达到最大值的时间构造方程求出，进而求出f(t)解析式.

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【详解】由题意知，f(t)=0和f(t)=4时，导数为0，即f(t)的最小值为0，最大值为4，

又，

所以，解得，故;

软高法升习元4c6c89bf点优43ac学6acd6a42东法d64a102dfbb8-ef51径心科441c公术有心方慧8fe5高费学件85b7技eb46ee98点广bf3965a7网术44d9司48c35188cc6b限398af38b西途4d1d

已知初速度为0，则，解得，

慧8fe5高费学151c得93cf软高法得东法d64a102dfbb80ccbc278科441caa0e8bb6广bf3965a7公术元4c6c89bf点费优43ac-ef51径心ba44得限398af38b西升习86bc途4d1d网术44d9司48c35188cc6b心学6acd6a42秀件85b7径技eb46ee98点有心方 已知，则，

速度第一次达到4时用时0.1秒，则，

即，则，

解得，

途4d1d司48c35188cc6b心慧8fe5高费学151c得93cf方限398af38b西学6acd6a42秀方元4c6c89bf点费技eb46ee98点广bf3965a7软高法得优43acb637-ef51径心ba44得术8a1cfc4c有心方件85b7径网术44d9公术科441caa0e8bb6东法d64a102dfbb80ccbc278ab50升习86bc 解得，当k=1时取得最小正数，，

此时.