（ 2026年高考北京卷 ）

4.已知的展开式中的x²的系数是280，则a=( )

A.2  B.-2  C.1  D.-1

【答案】A

公学软慧费4660西方a936限的4b04网广88b416a232a5技上西司4eb1b4e5科得东优-42d2098d升abf5fa79元是途4c17西件8228有

【详解】二项式的展开式的通项为，其中.

令，解得k=4，则x²项的系数为.

∵，，且已知x²的系数为280，

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∴，即，解得a=2.

知识总结

① 核心概念：二项展开式的通项为 T 的第 r+1 项等于组合数 C_n^r 乘以 a 的 n-r 次方再乘以 b 的 r 次方。② 解题要点：根据目标项的指数确定 r 的值，再代入系数条件求解。③ 拓展关联：二项式系数与组合数、赋值法求系数和等问题联系紧密。

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编辑：小徐