高中物理——电势能和电势

2026年09月07日 浏览:

闪电是一种常见的自然现象,是带电的云层与云层之间,带电的云层与地面之间强烈的放电现象。据统计,每秒约有几十到上百次的闪电击中地球表面。一次闪电在短时间内释放出很多能量,这一能量来自放电电荷的电势能。

1 静电力做功的特点

图2 重力与静电力的比较

一个质量为 m 的物体在地面某位置所受的重力是一定的,不管它怎样运动,其所受重力的大小都等于 mg,方向竖直向下(图2-甲);一个带正电的电荷量为 q 的试探电荷在匀强电场中某位置所受的静电力也是一定的,不管它怎样运动,其所受静电力的大小都等于 qE,方向跟电场强度 E 的方向相同(图2-乙)。

重力做功具有跟路径无关的特点,静电力做功是否也具有这一特点?

图3

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如图3,在电场强度为 E 的匀强电场中任取 A、B 两点,把试探电荷 q 沿两条不同路径从 A 点 移动到 B 点,计算这两种情况下静电力对电荷所做的功。

把 q 沿直线 AB 从 A 点移动到 B 点。在这个过程中,q 受到的静电力 F 与位移 AB 的夹角始终为 θ,静电力对 q 所做的功为

再把 q 沿折线 AMB 从 A 点移动到 B 点。在 q 沿 AM 移动过程中,静电力对 q 所做的功

在 q 沿 MB 移动过程中,由于移动方向跟静电力方向垂直,静电力不做功,WMB = 0。

在整个移动过程中,静电力对 q 所做的功

所以,以上两种不同路径中静电力对 q 所做的功是一样的。

图4

另外,还可以使 q 沿任意曲线 ANB 从 A 点移动到 B 点(图4)。这时,我们把曲线分成无数小段,每一小段中,设想 q 都从起点先沿电场方向、再沿垂直电场方向到达终点。各小段沿垂直电场方向运动时,静电力是不做功的,各小段沿电场方向移动的位移之和等于 |AM|。因此,q 沿任意曲线从 A 点移动到 B 点静电力所做的功也是

可见,无论 q 经由什么路径从 A 点移动到 B 点,静电力所做的功都是一样的。因此,在匀强电场中移动电荷时,静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,与电荷经过的路径无关。

2 电势能

我们知道,功和能量的变化密切相关。例如,重力做功等于重力势能的减少量。静电力做功具有跟重力做功一样的特点,即静电力做功的多少与路径无关,只与电荷在电场中的始、末位置有关。电荷在电场中也具有势能,我们称这种形式的能为电势能(electric potential energy),用 Ep 表示。电势能是标量,单位是焦耳,符号 J。

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如果用 WAB 表示电荷由 A 点运动到 B 点静电力所做的功,EpA 和 EpB 分别表示电荷在 A 点和 B 点的电势能,它们之间的关系为

当 WAB 为正值时,EpA > EpB,表明静电力做正功,电势能减少。

当 WAB 为负值时,EpA < EpB,表明静电力做负功,电势能增加。

这跟重力做止功或负功时,重力势能的变化情况相似。

应该注意,静电力做的功只能决定电势能的变化量,而不能决定电荷在电场中某点电势能的数值。只有先把电场中某点的电势能规定为 0,才能确定电荷在电场中其他点的电势能。

例如,若规定图3中的电荷在 B 点的电势能为 0 ,则电荷在 A 点的电势能数值上等于 WAB。也就是说,电荷在某点的电势能,等于把它从这点移动到零势能位置时静电力所做的功。

通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为 0 ,或把电荷在大地表面的电势能规定为 0 。重力势能属于地球和物体组成的系统,是地球和物体相互作用产生的。同样,电势能是相互作用的电荷所共有的,或者说是电荷及对它作用的电场所共有的。我们说某个电荷的电势能,只是一种简略的说法。

3 电势

前面我们通过对静电力的研究,认识了电场强度。现在我们要通过对电势能的研究来认识另一个物理量—电势,它同样是表征电场性质的重要物理量。

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图5

有一个电场强度为 E 的匀强电场(图5),规定电荷在 O 点的电势能为 0。A 为电场中的任意一点,电荷 q 在 A 点的电势能为 EpA,等于电荷 q 由 A 点移动到 O 点的过程中静电力所做的功,数值为 WAO。

如果把一个电荷量为 nq 的电荷也由 A 点移动到 O 点,由于移动过程中该电荷在任何一点所受的静电力始终是电荷量 q 的电荷的 n 倍,它们的位移一样,因此,移动该电荷所做的功必定是 nWAO。

由前面的分析可知,置于 A 点的电荷,如果它的电荷量变为原来的几倍,其电势能也变为原来的几倍,电势能与电荷量之比却是一定的,与放在 A 点的电荷量多少无关。它是由电场中该点的性质决定的,与试探电荷本身无关。电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比,叫作电场在这一点的电势(electric potential)。如果用 φ 表示电势,用 Ep 表示电荷 q 的电势能,则

在国际单位制中,电势的单位是伏特(volt),符号是 V。在电场中的某一点,如果电荷量为 1 C 的电荷在这点的电势能是 1 J,这一点的电势就是 1 V,即

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由上式可看出电势的物理意义,电场中任意一点的电势数值上等于单位正电荷在该点所具有的电势能。

在图5中,假如正的试探电荷沿着电场线从左向右移向 O 点,它的电势能是逐渐减少的。可以说,沿着电场线方向电势逐渐降低。

与电势能的情况相似,应该先规定电场中某处的电势为 0,然后才能确定电场中其他各点的电势。

在规定了零电势点之后,电场中各点的电势可以是正值,也可以是负值。

电势只有大小,没有方向,是个标量。

来源:网络

编辑:小徐